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ii）对于给定的外势，正式系统基态能量即能量泛函的最小值。为了克服带隙问题，规定人们在DFT的理论框架内做了大量的努力，规定比如把基于局域有效势的Kohn-Sham理论扩展到了基于非局域有效势的GeneralizedKohn-Sham（GKS）理论，以及其它杂化密度泛函理论，还有一种基于单体格林函数（one-bodyGreensfunction）的多体微扰理论。

图1（a）显微表征、打赏结构、打赏加工、性质和性能之间的潜在联系，（b）约含2千万个原子的Al-Cu-Mg合金的APT数据，（c）DFT计算的72-atom超晶胞实例泛函是从向量空间到标量的映射，即函数的函数。第一阶段是1927年，苹果Thomas、Fermi基于理想状态下的均匀电子气假设提出了Thomas-Fermi模型，第一次引入了密度泛函的概念，成为后来DFT方法的雏形。对于Ge、正式InN等小带隙半导体，从LDA/GGA得到的是金属态，而实验上观测到的却是半导体，这就是所谓的LDA/GGA的带隙问题。

于是，规定体系的能量泛函可描述为：.等式右边分别为外场中的电子势能、动能项、电子间的库伦作用和交换关联势能。这些理论包含的体系信息越来越多，打赏计算结果也与试验数据越来越接近，尤其适用于有机化学领域，并在化学反应机理计算方面获得了很大的成功。

Thomas-Fermi模型的出发点是假设电子之间无相互作用且无外力干扰，苹果则电子运动的薛定谔方程可表示为：苹果解得：引入0K下的电子排布规律，电子密度、单电子总能和体系的动能密度分别为：再引入对电子间的库伦势和外场的描述，可以推出仅由电子密度函数决定的电子体系的总能表达式[3]。

i）处在外势(除电子相互作用以外的势)的忽略自旋的电子体系，正式其外势可通过电子密度唯一决定。规定1994年获得吉林大学博士学位后继续在东京大学做博士后研究。

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正式2008年兼任北京航空航天大学化学与环境学院院长。规定2014年度中国科学院杰出科技成就奖。